Matemáticas
Huygens fue uno de los pioneros en el estudio de la probabilidad, tema sobre el que publicó el libro De ratiociniis in ludo aleae (Sobre los Cálculos en los Juegos de Azar), en el año 1656. En él introdujo algunos conceptos importantes en este campo, como la esperanza matemática, y resolvió algunos de los problemas propuestos por Pascal, Fermat y De Méré. Además resolvió numerosos problemas geométricos como la rectificación de la cisoide y la determinación de la curvatura de la cicloide.Física
Se centraron principalmente en dos campos: la mecánica y la óptica. En el campo de la mecánica publicó su libro Horologium oscillatorum (1673); en él se halla la expresión exacta de la fuerza centrífuga en un movimiento circular, la teoría del centro de oscilación, el principio de la conservación de las fuerzas vivas (antecedente del principio de la conservación de la energía) centrándose esencialmente en las colisiones entre partículas (corrigiendo algunas ideas erróneas de Descartes) y el funcionamiento del péndulo simple y del reversible. En el campo de la óptica elaboró la teoría ondulatoria de la luz, partiendo del concepto de que cada punto luminoso de un frente de ondas puede considerarse una nueva fuente de ondas (principio de Huygens). A partir de esta teoría explicó, en su obra Traité de la lumière, la reflexión, refracción y doble refracción de la luz.Astronomía
En 1655 terminó un telescopio de gran calidad: apenas tenía 5 cm de diámetro aunque medía más de tres metros y medio de longitud, lo que le permitía obtener unos cincuenta aumentos: con este aparato vio que en torno al planeta Saturno existía un anillo (descubierto por Galileo con anterioridad que no pudo identificarlo claramente) y la existencia de un satélite, Titán.
Estudió la Nebulosa de Orión descubriendo que en su interior existían estrellas diminutas. En 1658 diseñó un micrómetro para medir pequeñas distancias angulares, con el cual pudo determinar el tamaño aparente de los planetas o la separación de los satélites planetarios.
Continuó con la fabricación y pulido de lentes con focales cada vez mayores: después de obtener objetivos de cinco, diez y veinte metros de focal terminó un telescopio con una focal de 37 metros.
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