Matemáticas
Huygens fue uno de los pioneros en el estudio de la probabilidad, tema sobre el que publicó el libro
De ratiociniis in ludo aleae (Sobre los Cálculos en los Juegos de Azar), en el año 1656.
En él introdujo algunos conceptos importantes en este campo, como la
esperanza matemática, y resolvió algunos de los problemas propuestos por
Pascal, Fermat y De Méré. Además resolvió numerosos problemas geométricos como la rectificación
de la cisoide y la determinación de la curvatura de la cicloide.
Física
Se centraron principalmente en dos campos: la mecánica y la óptica. En el campo de la mecánica publicó su libro
Horologium oscillatorum
(1673); en él se halla la expresión exacta de la fuerza centrífuga en
un movimiento circular, la teoría del centro de oscilación, el principio
de la conservación de las fuerzas vivas (antecedente del principio de
la conservación de la energía) centrándose esencialmente en las
colisiones entre partículas (corrigiendo algunas ideas erróneas de
Descartes) y el funcionamiento del péndulo simple y del reversible.
En el campo de la óptica elaboró la teoría ondulatoria de la luz,
partiendo del concepto de que cada punto luminoso de un frente de ondas
puede considerarse una nueva fuente de ondas (principio de Huygens). A partir de esta teoría explicó, en su obra
Traité de la lumière, la reflexión, refracción y doble refracción de la luz.
Astronomía
Aprendió a tallar lentes
y junto a su hermano llegó a construir varios telescopios de gran
calidad. Por el método de ensayo y error comprobaron que los objetivos
de gran longitud focal proporcionaban mejores imágenes, de manera que se
dedicó a construir instrumentos de focales cada vez mayores: elaboró un
sistema especial para tallar este tipo de lentes, siendo ayudado por su
amigo el filósofo Spinoza, pulidor de lentes de profesión.
En 1655
terminó un telescopio de gran calidad: apenas tenía 5 cm de diámetro
aunque medía más de tres metros y medio de longitud, lo que le permitía
obtener unos cincuenta aumentos: con este aparato vio que en torno al planeta Saturno existía un anillo (descubierto por Galileo con anterioridad que no pudo identificarlo claramente) y la existencia de un satélite, Titán.
Estudió la Nebulosa de Orión descubriendo que en su interior existían estrellas diminutas. En 1658
diseñó un micrómetro para medir pequeñas distancias angulares, con el
cual pudo determinar el tamaño aparente de los planetas o la separación
de los satélites planetarios.
Continuó con la fabricación y pulido de lentes con focales cada vez
mayores: después de obtener objetivos de cinco, diez y veinte metros de
focal terminó un telescopio con una focal de 37 metros.
